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数学

《3分で10点GET》埼玉公立高校入試直前!

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【平成25年度 大宮開成高校入試 数学】テクニックだけで解いてみた。

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《数学》

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ほか、方程式、確率問題など
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古文、文法などは、暗記ではなく、読解法や選択肢の解法などのテクニックを教えます。
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資料の読解法で、正答率を50%UPさせる方法
資料を確実に有効利用する方法
歴史の得点UPの方法
わからない問題の正解率を上げる方法
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3時間1教科1回攻略

……………………………………………………………………………………………………………………………………………

私立の入試問題にだって、テクニックはもちろん使えます。

もちろん、大学入試問題にだって使えますよ!

今回は、大宮開成高校の入試問題をテクニックで解いてみました。

大問2の(5)数学の規則性の問題です。

中学校1年生の2学期中間テストで出るかもしれないですね!

一見、難しそうに見えます。(公式がないので)でも、実は簡単に解けるのです!

しかも2ステップのみ!

 

規則性の問題の解き方

1ステップ:規則性を見つける

2ステップ:1番目の数字になるように調整

 

これだけです!!ま~実際にやってみましょう!

 

2017727104328.png

ま~わけわからないから、飛ばしてしまう問題でしょう・・
数えようにも 146じゃ時間がもったいない。

こんな難しそうな問題でも、テクニックを使えば一発です!

規則性の問題の解き方

1ステップ:規則性を見つける

2ステップ:1番目の数字になるように調整

です。

2017727104551.png

問題にはしっかり「規則的」と書かれてるし、あ~この手の問題ね!とわかるようになっています。

ステップ1:規則性を見つける

です。

1段増えるたびに2づつ増えていますよね!

段数×2

ということです。

 

2ステップ:1番目の数字になるように調整

1段目は「1」

段数×2を操作して「1」にする式を作ればいいだけです。

 

1段目×2だから

1×2=2

「1」にするには「-1」をしてあげればいいわけです。

 

だからこの公式は

 

2n-1

 

ということですね!

3段目で試してみましょう!

 

2×3-1で5になります。正しい公式ですよね。

 

じゃー146段目は???

 

2×146-1=291になります!!!

 

簡単だよね!

 

 

ん????????

 

問題をよく読もう^^;

 

左と右の数の和が146  だと・・

これは難問だ!!

 

しかし、上の解き方は間違いじゃないからね。北辰テストや定期テストは上のレベルで出てくるからやってみました。

 

今回は、大宮開成。そう簡単ではなかったんです。すみません。

 

 

でも、解き方は一緒!

規則性の問題の解き方

1ステップ:規則性を見つける

2ステップ:1番目の数字になるように調整

 

です。

201772711453.png

規則性を見つけるだけです。

赤丸 青丸 緑丸同士で規則性が見つかりましたか??

段目の二乗の数が右端になっているということです。

2段目→2の二乗
3段目→3の二乗・・・

てなわけです。

じゃー右の数字は??これは簡単で前の段の一番右の次の数だよね。

2017727112011.png

字が汚くてごめんね^^;

ここで

2ステップ:1番目の数字になるように調整

です。

 

3段目をN段目とすると、

右端は Nの二乗
左端は 上の段の右端が(N-1)の二乗 その次の数だから (N-1)の二乗+1になります。

 

よって

右端と左端の差が146だから

(N-1)の二乗+1+Nの二乗=146

を解けばいいわけです。

 

これを解くと

N=-8.9になります。答えがマイナスってことはないので、9段目が答えとなります。

 

この規則性を見つけられるようにしないと、難関校には合格できないということですね。

規則性を見つけてしまえば、簡単な問題です!

 

このような模試・受験に必要なテクニックを短期講習で指導しています。

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越谷・春日部・吉川・松伏から参加している生徒が多いです!

友達と一緒の参加でお得になります!

 

 

 

【平成28年度 第5回北辰テスト 数学】テクニックだけで解いてみた。

【平成28年度 第4回北辰テスト 英語】テクニックだけで解いてみた。
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埼玉県は平成29年から学力試験問題が改善されます。さらにテクニックが有効になります。
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平面図形「図形を見ただけで、解き方がわかる方法」
空間図形「考え方を変えるだけで、簡単な問題にする方法」
ほか、方程式、確率問題など
《国語》
小説「重要ワードから正解を見つける方法」
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古文、文法などは、暗記ではなく、読解法や選択肢の解法などのテクニックを教えます。
《理科》
分野別の得点UP方法
資料の読解法で、正答率を50%UPさせる方法
実験問題の正答方法
暗記しなくても、得点UPを狙うテクニックです。「今のまま」でも得点UP出来ます。
《社会》
資料の読解法で、正答率を50%UPさせる方法
資料を確実に有効利用する方法
歴史の得点UPの方法
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今回は大問4の(1)を解いてみました。

平面図形の問題のポイントは

図形の特徴をおさえる!ということです!

問題となっている図形が正方形ならば、正方形の特徴を使って解くから正方形なんだし、平行四辺形ならば、平行四辺形の特徴を使って解くから平行四辺形なんです。「そんなのあたりまえじゃん!」と思うかもしれないけど、本当にその意味をわかっていて、解くときに生かせているかな?

図形の特徴をおさえる!〇〇といえば、☆☆

と言えば→円周角、中心角

平行と言えば→錯角、同位角が同じ

正三角形と言えば→三辺の長さが等しい、角は60°

二等辺三角形と言えば→二辺の長さが等しい、底角が同じ(←これポイント)

三角形と言えば→外角の角度は、それと隣り合わない2つの角を足した角度

201772514404.png

これだけは最低限覚えておきましょう!

 

では、さっそく実践問題です。

201772514417.png

2等辺三角形だから

二等辺三角形と言えば→二辺の長さが等しい、底角が同じ(←これポイント)

を使います。

 

さらにポイントで『見える化』

201772514504.png

 

二等辺三角形と言えば→二辺の長さが等しい、底角が同じ(←これポイント)で

AB=AC
∠B=∠C(←これが解るかが分かれ道)

問題文から

BD=CE

 

△ADEが二等辺三角形になればいいんだから

AD=AE

∠ADE=∠AED

が同じなのを証明してあげればいい!

 

△ABDと△ACEが合同ならAD=AE

 

『見える化』を見てみると、すでに合同条件がそろってるよね!

△ABDと△ACEを証明してあげて

よって

AD=AEだから、△ADEは2等辺三角形といえるわけです!

 

問題文をしっかり読み、条件をすべて使いましょう!

 

これで『7点』ゲットです!

 

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